Вращающий момент зубов

  1. Техническое предложение
    1. Анализ технического задания

    Необходимо разработать конструкцию и рассчитать основные параметры механизма датчика скорости летательного аппарата (ДС).

    1.2 Разработка функциональной схемы механизма.

    Блок датчика динамического давления (ДС) предназначен для определения скорости летательного аппарата. Механизм отработки сигнала от датчика (рис. 1) состоит из : электродвигателя 1, соединительной муфты 2, редуктора 3, щетки 4, потенциометра 5, кулачка 6, индуктивного датчика 9, толкателя 7 и сердечника 8, штепсельного разъема 10.

    При вращении кулачка 6 толкатель 7 перемещает внутри катушки 9 сердечник 8, тем самым, изменяя ее индуктивность. Потенциометр, индуктивный датчик и кулачковый механизм укрепляются в изолированной от редуктора части корпуса. Угол поворота выходного вала, на котором укреплены реохорд и кулачок, не превышает 70° .

    Рис.1

  2. Технический проект
    1. Выбор двигателя

      По формуле находят мощность , Вт на выходном валу.

      (1)

      где , Hсм - максимальный крутящий момент на выходном валу;

      , об/мин – частота вращения выходного вала.

      Зная зубов мощность , определяют мощность двигателя , Вт

      , (2)

      где h 0–общий КПД механизма.

      Так как определение номинальной мощности электродвигателя и выбор его проводится до составления кинематической схемы, то в первом приближении общий КПД можно принять h 0=0.6.

      Результаты выбора двигателя Таблица 1

      вращающий момент зубов

      , Нсм

      , об/мин

      h 0,

      %

      , Вт

      ,

      Вт

      Марка двигателя

      40

      14

      60

      0.57

      0.95

      Г-205

      Параметры двигателя представлены в таблице 2, внешний вид изображен на рисунке 2.

      Характеристики двигателя Г-205 Таблица 2

      Мощ-ность

      Вт

      Часто-та

      Враще-ния,

      Об/мин

      Номи-наль-ный

      Момент

      Н× см

      Момент

      Инерцииякоря

      кг× см2

      Пуско-вой

      Момент

      Н× см

      Габариты

      D, мм

      L, мм

      D, мм

      l, мм

      1

      3000

      0,33

      0,057

      1,35

      58

      79

      4

      5

       

      Рис. 2

    2. Разработка кинематической схемы
      1. Выбор типа редуктора о подсчет передаточного отношения

Для понижения числа оборотов двигателя выбран редуктор с рядным соединением прямозубых цилиндрических зубчатых колес.

Передаточное отношение редуктора рассчитывается по формуле

, (3)

где ,об/мин – частота вращения выходного вала редуктора, на котором закреплен кулачок;

- частота вращения выходного вала двигателя

  1. Подбор передаточных отношений ступеней редуктора и расчет чисел зубьев

Передаточное отношение редуктора можно представить как произведени передаточных отношений ступеней редуктора согласно формуле

, (4)

где -передаточное отношение ступени.

Представим передаточное отношение в таком виде по формуле (4). Получим:

.

Подбор чисел зубьев проводится согласно формуле

, (5)

где - передаточное отношение ступени;

- число зубьев шестерни (выбирается из конструктивных соображений =18¸ 20);

- число зубьев колеса

Рассчитаем число зубьев для колеса второй ступени по формуле (5). Получим:

С использованием формул (4) и (5) были подобраны передаточные отношения пар зубчатых колес и числа зубьев. Эти величины представлены в таблице 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

Передаточные отношения ступеней и числа зубьев Таблица 3

Передаточное отношение редуктора

Передаточное отношение ступеней

Обозначение шестерни, колеса

Число зубьев шестерни, колеса

Расчетное

Действительное

Расчетное

Действительное

214.28

215

2.14

2.15

20

43

4

4

18

72

5

5

18

90

5

5

18

90

Кинематическая схема редуктора представлена на рисунке 3.

Рис. 3

  1. Расчет ошибки передачи

    Так как полученное передаточное отношение редуктора отличается от требуемого, при его работе возникает ошибка ,%, вычисляемая по формуле

    , (6)

    где , об/мин - частота вращения выходного вала, установленная заданием;

    , об/мин – частота вращения выходного вала, полученная при действительном значении передаточного отношения, рассчитывается по следующей формуле

    , (7)

    где , об/мин – число оборотов двигателя;

    - действительное передаточное отношение редуктора

    Рассчитаем , об/мин и ,% по формулам (6) и (7). Получим:

    , .

    Результаты расчета ошибки передачи Таблица 4

    , об/мин

    , об/мин

    , об/мин

    ,%

    3000

    215

    14

    13.953

    0.3%

    Полученное значение ошибки передачи укладывается в допустимые пределы.

  2. Расчет КПД редуктора и проверка его на соответствие необходимому режиму работы

При подборе двигателя использовалось произвольное значение КПД редуктора h 0=60%. Теперь необходимо рассчитать его действительное значение . Делается это по следующей формуле

, (8)

где - КПД зубчатой передачи (3 – число ступеней);

- КПД подшипников (3 – число валов с подшипниками);

- КПД разбрызгивания масла;

-

Рассчитаем КПД редуктора. Получим.

.

Результат расчета КПД редуктора Таблица 5

0.98

0.97

0.99

0.98

0.769

Полученное значение мощности двигателя не превышает мощность выбранного двигателя, а, следовательно, и редуктор удовлетворяет необходимому режиму работы.

 

2.5 Расчет крутящих моментов

(9)

где - крутящий момент на валу , Ui -передаточное отношение передачи, h i –КПД передачи.

Исходя из того что момент на последнем валу нам известен (момент на выходном валу) –можно по формуле (9) рассчитать моменты на стальных валах.

Результаты этих расчетов приведены в табл.6

Нсм

Нсм

Нсм

Нсм

Нсм

0.2

0.423

1.66

8.16

40

Максимальный момент =40 Нсм

2.51 Расчет размеров зубчатых колес

Расчет модуля зубчатого колеса

Выберем для зубчатой передачи следующие материалы:

  • материал шестерни: сталь Ст45 улучшенная E=2,15× 107Н/см2, [s ]=19000, [t ]К=21700;
  • материал колеса: латунь ЛС 59 E=9,3× 106Н/см2, [s ]=8500, [t ]К=10000;

 

Модуль для цилиндрического прямозубого колеса определяется по формуле:

  1. при расчете на контактную прочность:

(10)

2) при расчете на изгиб:

(11)

Для расчета модуля рассчитаем необходимые параметры.

Коэффициент, учитывающий разнородность материалов колеса и шестерни:

(12)

Исходя из выбранных материалов, ЕШ=2,15× 107н/см2и ЕК=9,3× 106н/см2:

Найдем расчетный крутящий момент на валу колеса:

, (13)

Примем следующие коэффициенты , , .

Н× см

Вычислим значение модуля при расчете на контактное напряжение по формуле (10):

U=5, коэффициент ширины зуба примем y =8. Для материала колеса допустимое контактное напряжение на сдвиг равно: [t к]к=10000 Н/см2.

мм

Вычислим значение модуля при расчете на изгиб:

Число зубьев шестерни и колеса: ZШ=Z7=18, ZК=Z8=90. Эквивалентное число зубьев шестерни и колеса для прямозубой цилиндрической передачи: ZЭКВ.Ш =18, ZЭКВ.К=90. Этим значениям соответствуют следующие коэффициенты формы зуба: yш=0,098, yк=0,1405.

Определим слабое звено. Для материала колеса допустимое напряжение на изгиб [s и]к=11000 н/см2, для материала шестерни [s и]ш=19000 н/см2.

Слабым звеном является колесо, поэтому в формулу (11) подставляем его параметры.

Определим расчетное значение крутящего момента на валу шестерни:

мм

Исходя из проведенных расчетов, принимаем m=0,6мм.

  1. Определение размеров зубчатых колес:

Ширина b для всех колес одинакова и равна:

(14)

Диаметры делительной окружности, окружности выступов и окружности впадин вычисляются по следующим формулам:

(15)

(16)

(17)

Рассчитаем диаметр делительной окружности, окружности выступов и окружности впадин для колеса на выходном валу. Получим:

,

Размеры колес сведем в таблицу 7.

Таблица 7.

Размеры зубчатых колес

Колесо

Число зубьев

Размеры в мм

D

da

Df

b

Z1

20

12

13,2

10,5

5,8

Z2

43

25,8

27

24,3

4,8

Z3

18

10,8

12

9,3

5,8

Z4

72

43,2

43,4

41,7

4,8

Z5

18

10,8

12

9,3

5,8

Z6

90

54

55,2

52,5

4,8

Z7

18

10,8

12

9,3

5,8

Z8

90

54

55,2

52,5

4,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.6 Расчет валов

Расчет выполняется для последнего и предпоследнего вала

2.61 Расчет реакций в опорах выходного вала(l1=0.05 l2=0.015 l3=0.02)

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим плоскость XOZ (Рис. 4)

 

Рис. 4

Кроме распорных и окружных сил в зацеплениях на выходной вал действуют радиальная Pko ,Н и окружная Pkr ,Н силы со стороны кулачка. Профиль кулачка представлен на рисунке 5. Силы определяются по формулам (18), (20) при их определении учитывается то, что плоскости зацеплений на валу и плоскость контакта кулачка с толкателем находятся по углом 45 градусов.

Рис. 5

Найдем действующие на вал силы:

  • окружную силу найдем по формуле:

(18)

Вычислим окружные силы

Cилы Px и Pkx рассчитываются по формулам

(19)

(20)

Вычислим силы Px и Pkx

Из основных уравнений механики следует,что :

То есть

Решая данную систему уравнений найдем реакции в опорах:

 

Рассмотрим плоскость YOZ (Рис.6)

 

 

Рис. 6

Py равно распорной силе, следовательно

Выразим Рkу используя формулу (18)

Из формулы (21) следует,что :

Решая данную систему уравнений найдем реакции в опорах:

 

2.62 Расчет реакций в опорах предвыходного вала(l1=0.035 l2=0.015 l3=0.02)

Рассмотрим плоскость XOZ

 

 

Рис. 7

Для наглядности расчетов на рисунке 8 показано взаимное расположение зацеплений на предвыходном валу.

Рис. 8

Получим выражения для Px и Prx пользуясь формулой (18)

Вычислим значения этих величин

Из формулы (21) следует,что :

Решая данную систему уравнений найдем реакции в опорах:

 

 

 

 

Рассмотрим плоскость YOZ

 

 

Рис. 9

Получим выражения для Py и Pry пользуясь формулой (18)

Вычислим значения этих величин

Из формулы (21) следует,что :

Решая данную систему уравнений найдем реакции в опорах:

Составим таблицу изгибающих моментов на валах

 

Таблица 8

Изгибающие моменты на входном валу

XOZ

:

: Н× см

: Н× см

: Н× см

: Н× см

: Н× см

YOZ

:

: Н× см

: Н× см

: Н× см

: Н× см

: Н× см

Изгибающие моменты на предвыходном валу

XOZ

:

: Н× см

: Н× см

: Н× см

: Н× см

: Н× см

YOZ

:

: Н× см

: Н× см

: Н× см

: Н× см

: Н× см

 

 

 

 

 

 

 

 

2.63 Эпюры для выходного вала

XOZ

 

 

 

 

 

Рис. 10

 

YOZ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 11

 

 

 

 

 

2.64 Эпюры для предвыходного вала

XOZ

 

Рис. 12

 

YOZ

 

 

 

Рис. 13

 

 

 

 

 

 

2.65 Расчет параметров валов

Опасным сечением по полученным эпюрам является сечение для выходного и предвыходного вала. Определим суммарный изгибающий момент в этих сечениях.

(22)

Н× см

Н× см

Вычислим приведенные моменты:

(23)

Н× см

Н× см

зная, приведенный крутящий момент диаметр вала ,см определяют по формуле из условия прочности на изгибН/см2:

, (24)

Вычислим :

мм

  • диаметр предвыходного вала

мм

Кноструктивно

мм, принимаем мм

мм, принимаем мм

Расчет диаметра штифта:

(25)

мм

мм

Принимаем: мм, мм

 

2.7 Выбор подшипников:

В данном проектируемом механизме будем использовать подшипники качения.

Выбирать будем, руководствуясь следующими параметрами:

Осевая сила FА=0, следовательно, выбираем радиальный подшипник.

Исходя из рассчитанных диаметров валов и справочных данных выберем подшипники для выходного и предвыходного валов. Радиальную силу действующую на подшипник определим как максимальную реакцию опоры:

Н

Н

Для выходного вала, выбираем подшипники типа 1000095 с размерами d=5мм, D=13мм и динамической грузоподъемностью С=850Н.

Расчетная долговечность в часах:

(26)

ч

Для предвыходного вала, выбираем подшипники типа 1000094 с размерами d=4мм, D=11мм и динамической грузоподъемностью С=750Н.

Расчетная долговечность в часах:

ч

такая долговечность вполне согласуется с долговечностью работы приборных устройств.

Результаты выбора подшипников Таблица 9

Предвыходной вал

Выходной вал

Тип подшипника

Долговечность, ч

Тип подшипника

Долговечность, ч

Радиальный однорядный

ГОСТ 8338-57

1000094 d=4мм,D=11мм С=750Н

Радиальный однорядный

ГОСТ 8338-57

1000095 d=5мм, D=13мм С=850Н

 

2.8 Оценка уровня унификации конструкции

Одним из критериев качества изделия является коэффициент унификации или интегральный коэффициент. Эти коэффициенты дают возможность оценить уровень унификации и стандартизации изделия, т.е. оценить целесообразность конструкции исходя из ее экономичности.

Коэффициент унификации

Интегральный коэффициент

где N –общее количество составных частей изделия в штуках

N0- общее количество оригинальных составных частей изделия в штуках

n- общее количество типоразмеров составных частей изделия

n0- общее количество типоразмеров оригинальных составных частей изделия

Используя данные из спецификации вычислим эти коэффициенты для проектируемого прибора:

Таблица 10

N

N0

n

n0

106

32

38

24

2.9 Рекомендации по сборке прибора.

Прибор собирать в следующем порядке:

  1. Прикрепить к корпусу двигатель.
  2. Закрепить на валах колеса.
  3. Установить валы в корпус.
  4. Установить Плату 1.
  5. Установить крышки и подшипники на Плате 1 и корпусе.
  6. Установить движок реохорда на выходной вал.
  7. Установить на Плату 2 пластину реохорда и катушку.
  8. Установить Плату 2.
  9. Установить крышки и подшипники на Плате 2.
  10. Закрепить кулачок на выходном валу.
  11. Установить на Плату 3 раз’ем.
  12. Подключить раз’ем и установить Плату 3.

 

2.10 Расчет точности передачи

В Качестве показателей точности передачи принимаем кинематическую погрешность и мертвый ход, определяемый только для реверсивных передач.

При расчете точности применяют два метода: метод расчета на максимум - минимум и вероятностный метод.

Метод расчета на максимум - минимум основан на учете предельных отклонений и самых неблагоприятных их сочетаний. Метод гарантирует выполнение требований по точности передач.

Вероятностный метод расчета базируется на законах распределения погрешностей звеньев передач и вероятности различных их сочетаний, которая, в свою очередь, зависит от допустимого процента брака P. При практических расчетах коэффициент обычно принимают равным P=0.27.

После рас

2.10.1 Определение параметров передачи и выбор необходимых показателей точности.

Определяется межосевое расстояние , мм по формуле

, (29)

где ,мм –диаметры валов.

На примере первой передачи:

.

Параметры зубчатых передач Таблица 11

Зубчатое колесо

Число зубьев

, мм

, мкм

,мкм

, мкм

, мкм

, мкм

,мкм

,

мкм

20

12

18.9

22

1

8

14

21

38

16

0.75

0.96

43

25.8

27

23

38

20

18

10.8

27

22

9

18

21

38

16

0.9

72

43.2

30

26

58

22

18

10.8

32.4

22

11

20

21

38

16

0.87

90

54

35

30

58

26

18

10.8

32.4

22

11

20

21

38

16

0.87

90

54

35

30

58

26

Все зубчатые колеса имеют степень точности 7, вид сопряжения G и модуль m=0.6мм.

  1. Расчет допусков на кинематическую погрешность зубчатых колес и вычисление минимальной погрешности

    , мкм, минимальная кинематическая погрешность для цилиндрической зубчатой передачи 7 степени точности, рассчитывается по формуле

    , (30)

    где- коэффициент, зависящий от передаточного отношения ступени (см. табл. 11);

    ,мкм –допуск на кинематическую погрешность, рассчитывается по следующей формуле

    , (31)

    где ,мкм –допуски, для зубчатых колес, определяемые по формуле

    , (32)

    где ,мкм –допуск на наибольшую накопленную погрешность шага (см. табл. 11);

    ,мкм –допуск на погрешность профиля (см. табл. 11).

    Рассчитаем минимальную кинематическую погрешность для первой передачи:

    ,

    ,

    ,

    .

    Переведем значение минимальной кинематической погрешности в угловые величины по формуле

    , (33)

    где ,мм –диаметр делительной окружности ведомого колеса.

    Аналогичным образом рассчитывается значение для остальных ступеней.

  2. Расчет максимальной кинематической погрешности.

    -максимальная кинематическая погрешность, рассчитывается по формуле

    , (34)

    где К – коэффициент, зависящий от передаточного отношения (см. табл. 11).

    Выполним расчет для первой ступени:

    .

    Переведем в угловые величины по формуле (34):

    [угл.мин].

  3. Расчет минимальной погрешности мертвого хода

    ,мкм –минимальная погрешность мертвого хода рассчитывается по формуле

    , (35)

    где ,мкм –значение минимального гарантированного зазора (см. табл.11);

    косинус угла зацепления.

    Найдем ,мкм для первой передачи:

    .

    Переведем в угловую величину по формуле

    , (36)

    где ,мм –диаметр делительной окружности ведомого колеса.

    .

  4. Расчет максимальной погрешности мертвого хода

    ,мкм –минимальная погрешность мертвого хода рассчитывается по формуле

    , (37)

    где ,мкм –смещения исходного контура шестерни и колеса (см. табл.11);

    ,мкм –допуски на смещение исходного контура (см. табл.11).

    Найдем ,мкм для первой передачи:

    .

    Переведем в угловую величину по формуле (37)

    .

  5. Расчет суммарной погрешности

    Погрешность -рассчитывается по формуле

    . (38)

    Для первой ступени:

    Аналогично расчитывается ; для первой передачи:

  6. Результаты расчетов кинематической погрешности и погрешности мертвого хода

    Таблица 12

    Зубчатое колесо

    Передаточное отношение

    2.14

    8.53

    17.6

    2.41

    9.45

    10.94

    27.05

    4

    7.31

    11

    1.62

    13.87

    8.93

    24.87

    5

    6.1

    9.43

    1.56

    11.66

    7.66

    21.09

    5

    6.1

    9.43

    1.56

    11.66

    7.66

    21.09

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

  7. Расчет погрешности передачи по вероятностному методу

    Выберем коэффициент вероятности для каждой передачи и занесем в таблицу 13.

    Значения коэффициента вероятности Таблица 13

    Зубчатое колесо

    Передаточное отношение

    2.14

    0.81

    4

    0.88

    5

    0.94

    5

    0.94

    Расчет кинематической погрешности вероятностным методом производится по формуле

    . (39)

    Для первой ступени: .

    Расчет погрешности мертвого хода вероятностным методом производится по формуле

    . (40)

    Для первой ступени: .

    Расчет суммарной средневероятностной погрешности проводится по формуле

    . (41)

    Для первой ступени: [угл.мин.]

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Таблица 14

    Зубчатое колесо

    , угл.мин

    , угл.мин

    , угл.мин

    14.256

    7.65

    16.17

    9.7

    12.2

    15.6

    8.86

    11

    14.1

    8.86

    11

    14.1

     

     

     

  8. Расчет суммарной вероятной кинематической погрешности

Расчет погрешности для редуктора проводится по формуле

(42)

Вычислим это значение:

угл.мин

Полученное значение погрешности меньше максимально возможной заданной погрешности :

Следовательно погрешность удовлетворяет заданию.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Техническое предложение

4

2. Технический проект

5

2.2 Разработка кинематической схемы

6

2.3 Расчет ошибки передачи

9

2.5 Расчет крутящих моментов

11

2.5.1 Расчет размеров зубчатых колес

12

2.6 Расчет валов

14

2.7 Выбор подшипников:

23

2.8 Оценка уровня унификации конструкции

24

2.9 Рекомендации по сборке прибора.

24

2.10 Расчет точности передачи

25

 

Hosted by uCoz



Рекомендуем посмотреть ещё:


Закрыть ... [X]

Зубчатые передачи. Подрезание профиля зуба. Корригирование зубчатого колеса Стеснительная девушка пришла на массаж

Вращающий момент зубов Вращающий момент зубов Вращающий момент зубов Вращающий момент зубов Вращающий момент зубов Вращающий момент зубов Вращающий момент зубов

Похожие новости